急.初三数学``答的好+分.不好免谈

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 04:20:35

在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C.D不重合),使三角尺的直角顶点与P点重合，并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点E,探究:观察操作结果,哪一个三角形与三角形BPC相似?并证明你的结论.

三角形EDP

因为角EPB=90度，
所以角DPE+角BPC=90度

又因为角D=角C=90度

得出角PBC=角EPD

根据两个三角形中其中两个角相等，那么这两个三角形相似

三角形EDP与三角形BPC相似。
证明：
因为：角EPB=90度。
所以，角EPD+角BPC=90度。
正方形ABCD中，角D=角C=90度。
所以，角PED+角EPD=90度，
所以，角BPC=角PED.
所以，三角形EDP与三角形BPC相似。